Теплотворность различных видов топлива: сравнение топлива по теплоте сгорания таблица теплотворности

Удельная теплота сгорания топлива и горючих материалов — таблицы энергии топлива

Что такое удельная теплота сгорания?

Удельная теплота сгорания q — это физическая величина равная количеству тепла, выделяющегося при полном сгорания 1 кг топлива.

Формула удельной теплоты сгорания выглядит так:

Q — количество тепла, выделившееся в процессе горения топлива, Дж;

m — масса топлива, кг.

Единицей измерения q в интернациональной системе единиц СИ является Дж/кг.

Для обозначения больших величин q часто используются внесистемные единицы энергии: килоджоули (кДж), мегаджоули (МДж) и гигаджоули (ГДж).

Значения q для разных веществ определяют экспериментально.

Зная q, можно вычислить количество тепла Q, которое получится в результате сжигания топлива массой m:

Как измеряют удельную теплоту сгорания

Для измерения q используют приборы, которые называются калориметрами (calor – тепло, metreo – измеряю).

Контейнер с порцией топлива сжигается внутри прибора. Контейнер помещен в воду с известной массой. В результате горения выделившееся тепло нагревает воду. Величина массы воды и изменение ее температуры позволяют вычислить теплоту сгорания. Далее q определяется по вышеприведенной формуле.

Где можно найти значения q

Информацию о величинах удельной теплоты сгорания для конкретных видов топлива можно найти в технических справочниках или в их электронных версиях на интернет-ресурсах. Обычно они приводятся в виде такой таблицы:

Удельная теплота сгорания, q

Вещество	МДж/кг	Вещество	МДж/кг
Торф	8,1	Дизельное топливо	42,7
Дрова	10,2	Керосин	44,0
Уголь бурый	15,0	Бензин	48,0
Уголь каменный	29,3	Пропан	47,5
Нефть	41,3	Метан	50,11

Ресурсы разведанных, современных видов топлива ограничены. Поэтому в будущем на смену им придут другие источники энергии:

атомные, использующие энергию ядерных реакций;
солнечные, преобразовывающие энергию солнечных лучей в тепло и электричество;
ветряные;
геотермальные, использующие тепло природных горячих источников.

Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива

Наибольшей энергоёмкостью из твёрдых видов топлива обладает каменный уголь — 27 МДж/кг (антрацит — 28 МДж/кг). Подобные показатели имеет древесный уголь (27 МДж/кг). Намного менее теплотворен бурый уголь — 13 Мдж/кг. Он к тому же содержит обычно много влаги (до 60 %), которая, испаряясь, снижает величину общей теплоты сгорания.

Торф сгорает с теплотой 14-17 Мдж/кг (зависит от его состояния — крошка, прессованый, брикет). Дрова, подсушенные до 20 % влажности, выделяют от 8 до 15 Мдж/кг. При этом количество энергии, получаемой от осины и от берёзы, может разниться практически вдвое. Примерно такие же показатели дают пеллеты из разных материалов — от 14 до 18 Мдж/кг.

Намного меньше, чем твёрдые, различаются величинами удельной теплоты сгорания жидкие виды топлива. Так, удельная теплота сгорания дизельного топлива — 43 МДж/л, бензина — 44 МДж/л, керосина — 43,5 МДж/л, мазута — 40,6 МДж/л.

Удельная теплота сгорания природного газа составляет 33,5 МДж/м³, пропана — 45 МДж/м³. Наиболее энергоёмким топливом из газообразных является газ водород (120 Мдж/м³). Он весьма перспективен для использования в качестве топлива, но на сегодняшний день пока не найдены оптимальные варианты его хранения и транспортировки.

Сравнение энергоемкости различных видов топлива

При сравнении энергетической ценности основных видов твёрдого, жидкого и газообразного топлива можно установить, что одному литру бензина или дизтоплива соответствует 1,3 м³ природного газа, одному килограмму каменного угля — 0,8 м³ газа, одному кг дров — 0,4 м³ газа.

Теплота сгорания топлива — это важнейший показатель эффективности, однако широта распространения его в сферах человеческой деятельности зависит от технических возможностей и экономических показателей использования.

Удельная теплота сгорания твердого топлива (угля, дров, торфа, кокса)

В таблице представлены значения удельной теплоты сгорания сухого твердого топлива в размерности МДж/кг. Топливо в таблице расположено по названию в алфавитном порядке.

Наибольшей теплотворной способностью из рассмотренных твердых видов топлива обладает коксующийся уголь — его удельная теплота сгорания равна 36,3 МДж/кг (или в единицах СИ 36,3·106 Дж/кг). Кроме того высокая теплота сгорания свойственна каменному углю, антрациту, древесному углю и углю бурому.

К топливам с низкой энергоэффективностью можно отнести древесину, дрова, порох, фрезторф, горючие сланцы. Например, удельная теплота сгорания дров составляет 8,4…12,5, а пороха — всего 3,8 МДж/кг.

Удельная теплота сгорания твердого топлива (угля, дров, торфа, кокса)ТопливоУдельная теплота сгорания, МДж/кг

Антрацит	26,8…34,8
Древесные гранулы (пиллеты)	18,5
Дрова сухие	8,4…11
Дрова березовые сухие	12,5
Кокс газовый	26,9
Кокс доменный	30,4
Полукокс	27,3
Порох	3,8
Сланец	4,6…9
Сланцы горючие	5,9…15
Твердое ракетное топливо	4,2…10,5
Торф	16,3
Торф волокнистый	21,8
Торф фрезерный	8,1…10,5
Торфяная крошка	10,8
Уголь бурый	13…25
Уголь бурый (брикеты)	20,2
Уголь бурый (пыль)	25
Уголь донецкий	19,7…24
Уголь древесный	31,5…34,4
Уголь каменный	27
Уголь коксующийся	36,3
Уголь кузнецкий	22,8…25,1
Уголь челябинский	12,8
Уголь экибастузский	16,7
Фрезторф	8,1
Шлак	27,5

Удельная теплота сгорания жидкого топлива (спирта, бензина, керосина, нефти)

Приведена таблица удельной теплоты сгорания жидкого топлива и некоторых других органических жидкостей. Следует отметить, что высоким тепловыделением при сгорании отличаются такие топлива, как: бензин, авиационный керосин, дизельное топливо и нефть.

Удельная теплота сгорания спирта и ацетона существенно ниже традиционных моторных топлив. Кроме того, относительно низким значением теплоты сгорания обладает жидкое ракетное топливо и этиленгликоль — при полном сгорании 1 кг этих углеводородов выделится количество теплоты, равное 9,2 и 13,3 МДж, соответственно.

Удельная теплота сгорания жидкого топлива (спирта, бензина, керосина, нефти)ТопливоУдельная теплота сгорания, МДж/кг

Ацетон	31,4
Бензин А-72 (ГОСТ 2084-67)	44,2
Бензин авиационный Б-70 (ГОСТ 1012-72)	44,1
Бензин АИ-93 (ГОСТ 2084-67)	43,6
Бензол	40,6
Дизельное топливо зимнее (ГОСТ 305-73)	43,6
Дизельное топливо летнее (ГОСТ 305-73)	43,4
Жидкое ракетное топливо (керосин + жидкий кислород)	9,2
Керосин авиационный	42,9
Керосин осветительный (ГОСТ 4753-68)	43,7
Ксилол	43,2
Мазут высокосернистый	39
Мазут малосернистый	40,5
Мазут низкосернистый	41,7
Мазут сернистый	39,6
Метиловый спирт (метанол)	21,1
н-Бутиловый спирт	36,8
Нефть	43,5…46
Нефть метановая	21,5
Толуол	40,9
Уайт-спирит (ГОСТ 313452)	44
Этиленгликоль	13,3
Этиловый спирт (этанол)	30,6

Удельная теплота сгорания газообразного топлива и горючих газов

Представлена таблица удельной теплоты сгорания газообразного топлива и некоторых других горючих газов в размерности МДж/кг. Из рассмотренных газов наибольшей массовой удельной теплотой сгорания отличается водород. При полном сгорании одного килограмма этого газа выделится 119,83 МДж тепла. Также высокой теплотворной способностью обладает такое топливо, как природный газ — удельная теплота сгорания природного газа равна 41…49 МДж/кг (у чистого метана 50 МДж/кг).

Удельная теплота сгорания газообразного топлива и горючих газов (водород, природный газ, метан)ТопливоУдельная теплота сгорания, МДж/кг

1-Бутен	45,3
Аммиак	18,6
Ацетилен	48,3
Водород	119,83
Водород, смесь с метаном (50% H2 и 50% CH4 по массе)	85
Водород, смесь с метаном и оксидом углерода (33-33-33% по массе)	60
Водород, смесь с оксидом углерода (50% H2 50% CO2 по массе)	65
Газ доменных печей	3
Газ коксовых печей	38,5
Газ сжиженный углеводородный СУГ (пропан-бутан)	43,8
Изобутан	45,6
Метан	50
н-Бутан	45,7
н-Гексан	45,1
н-Пентан	45,4
Попутный газ	40,6…43
Природный газ	41…49
Пропадиен	46,3
Пропан	46,3
Пропилен	45,8
Пропилен, смесь с водородом и окисью углерода (90%-9%-1% по массе)	52
Этан	47,5
Этилен	47,2

Удельная теплота сгорания некоторых горючих материалов

Приведена таблица удельной теплоты сгорания некоторых горючих материалов (стройматериалы, древесина, бумага, пластик, солома, резина и т. д.). Следует отметить материалы с высоким тепловыделением при сгорании. К таким материалам можно отнести: каучук различных типов, пенополистирол (пенопласт), полипропилен и полиэтилен.

Удельная теплота сгорания некоторых горючих материаловТопливоУдельная теплота сгорания, МДж/кг

Бумага	17,6
Дерматин	21,5
Древесина (бруски влажностью 14 %)	13,8
Древесина в штабелях	16,6
Древесина дубовая	19,9
Древесина еловая	20,3
Древесина зеленая	6,3
Древесина сосновая	20,9
Капрон	31,1
Карболитовые изделия	26,9
Картон	16,5
Каучук бутадиенстирольный СКС-30АР	43,9
Каучук натуральный	44,8
Каучук синтетический	40,2
Каучук СКС	43,9
Каучук хлоропреновый	28
Линолеум поливинилхлоридный	14,3
Линолеум поливинилхлоридный двухслойный	17,9
Линолеум поливинилхлоридный на войлочной основе	16,6
Линолеум поливинилхлоридный на теплой основе	17,6
Линолеум поливинилхлоридный на тканевой основе	20,3
Линолеум резиновый (релин)	27,2
Парафин твердый	11,2
Пенопласт ПХВ-1	19,5
Пенопласт ФС-7	24,4
Пенопласт ФФ	31,4
Пенополистирол ПСБ-С	41,6
Пенополиуретан	24,3
Плита древесноволокнистая	20,9
Поливинилхлорид (ПВХ)	20,7
Поликарбонат	31
Полипропилен	45,7
Полистирол	39
Полиэтилен высокого давления	47
Полиэтилен низкого давления	46,7
Резина	33,5
Рубероид	29,5
Сажа канальная	28,3
Сено	16,7
Солома	17
Стекло органическое (оргстекло)	27,7
Текстолит	20,9
Толь	16
Тротил	15
Хлопок	17,5
Целлюлоза	16,4
Шерсть и шерстяные волокна	23,1

Теплотворность твердых материалов

К этой категории относится древесина, торф, кокс, горючие сланцы, брикетное и пылевидное топливо. Основная составная часть твердого топлива — углерод.

Особенности разных пород дерева

Максимальная эффективность от использования дров достигается при условии соблюдения двух условий — сухости древесины и медленном процессе горения.

Куски дерева распиливают или рубят на отрезки длиной до 25-30 см, чтобы дрова удобно загружались в топку

Идеальными для дровяного печного отопления считаются дубовые, березовые, ясеневые бруски. Хорошими показателями характеризуется боярышник, лещина. А вот у хвойных пород теплотворность низкая, но высокая скорость горения.

Как горят разные породы:

Бук, березу, ясень, лещину сложно растопить, но они способны гореть сырыми из-за низкого содержания влажности.
Ольха с осиной не образуют сажи и «умеют» удалять ее из дымохода.
Береза требует достаточного количества воздуха в топке, иначе будет дымить и оседать смолой на стенках трубы.
Сосна содержит больше смолы, чем ель, поэтому искрит и горит жарче.
Груша и яблоня легче других раскалывается и отлично горит.
Кедр постепенно превращается в тлеющий уголь.
Вишня и вяз дымит, а платан сложно расколоть.
Липа с тополем быстро прогорают.

Показатели ТСТ разных пород сильно зависят от плотности конкретных пород. 1 кубометр дров эквивалентен примерно 200 литрам жидкого топлива и 200 м3 природного газа. Древесина и дрова относятся к категории с низкой энергоэффективностью.

Влияние возраста на свойства угля

Уголь является природным материалом растительного происхождения. Добывается он из осадочных пород. В этом топливе содержится углерод и другие химические элементы.

Кроме типа на теплоту сгорания угля оказывает влияние и возраст материала. Бурый относится к молодой категории, за ним следует каменный, а самым старшим считается антрацит.

По возрасту горючего определяется и влажность: чем моложе уголь, тем больше в нем содержание влаги. Которая также влияет на свойства этого типа топлива

Процесс горения угля сопровождается выделением веществ, загрязняющих окружающую среду, колосники котла при этом покрываются шлаком. Еще один неблагоприятный фактор для атмосферы — наличие серы в составе топлива. Этот элемент при соприкосновении с воздухом трансформируется в серную кислоту.

Производителям удается максимально снизить содержание серы в угле. В результате ТСТ отличается даже в пределах одного вида. Влияет на показатели и география добычи. Как твердое топливо может использоваться не только чистый уголь, но и брикетированный шлак.

Наибольшая топливная способность наблюдается у коксующегося угля. Хорошими характеристиками обладает и каменный, древесный, бурый уголь, антрацит.

Характеристики пеллет и брикетов

Это твердое топливо изготавливается промышленным способом из различного древесного и растительного мусора.

Измельченная стружка, кора, картон, солома пересушивается и с помощью специального оборудования превращается в гранулы. Чтобы масса приобрела определенную степень вязкости, в нее добавляют полимер — лигнин.

Пеллеты отличаются приемлемой стоимостью, на которую влияют высокий спрос и особенности процесса изготовления. Использоваться этот материал может только в предназначенных для такого вида топлива котлах

Брикеты отличаются только формой, их можно загружать в печи, котлы. Оба типа горючего делятся на виды по сырью: из кругляка, торфа, подсолнечника, соломы.

У пеллет и брикетов есть существенные преимущества перед прочими разновидностями топлива:

полная экологичность;
возможность хранения практически в любых условиях;
устойчивость к механическим воздействиям и грибку;
равномерное и длительное горение;
оптимальный размер гранул для загрузки в отопительное устройство.

Экологичное топливо — хорошая альтернатива традиционным источникам тепла, которые не возобновляются и неблагоприятно действуют на окружающую среду. Но пеллеты и брикеты отличаются повышенной пожароопасностью, что стоит учитывать при организации места хранения.

При желании, можно наладить изготовление топливных брикетов собственноручно, подробнее – в этой статье.

Выводы и полезное видео по теме

О теплотворности разных пород дерева. Сравнение показателей в расчете на м3 и кг.

ТСТ — важнейшая тепловая и эксплуатационная характеристика горючего. Этот показатель используется в различных сферах человеческой деятельности: тепловых двигателях, электростанциях, промышленности, при обогреве жилья и приготовлении пищи.

Значения теплотворности помогают сравнить различные виды топлива по степени выделяемой энергии, рассчитать необходимую массу горючего, сэкономить на расходах.

Теплота сгорания топлива

Всякое топливо, сгорая, выделяет теплоту (энергию), оцениваемую количественно в джоулях или в калориях (4,3Дж = 1кал). На практике для измерения количества теплоты, которое выделится при сгорании топлива, пользуются калориметрами — сложными устройствами лабораторного применения. Теплоту сгорания называют также теплотворной способностью.

Количество теплоты, получаемой от сжигания топлива, зависит не только от его теплотворной способности, но и от массы.

Для сравнения веществ по объёму энергии, выделяемой при сгорании, более удобна величина удельной теплоты сгорания. Она показывает количество теплоты, образуемой при сгорании одного килограмма (массовая удельная теплота сгорания) или одного литра, метра кубического (объёмная удельная теплота сгорания) топлива.

Принятыми в системе СИ единицами удельной теплоты сгорания топлива считаются ккал/кг, МДж/кг, ккал/м³, Мдж/м³, а также их производные.

Энергетическая ценность топлива определяется именно величиной его удельной теплоты сгорания. Связь между количеством теплоты, образуемой при сгорании топлива, его массой и удельной теплотой сгорания выражается простой формулой:

Q = q · m, где Q — количество теплоты в Дж, q — удельная теплота сгорания в Дж/кг, m — масса вещества в кг.

Для всех видов топлива и большинства горючих веществ величины удельной теплоты сгорания давно определены и сведены в таблицы, которыми пользуются специалисты при проведении расчётов теплоты, выделяемой при сгорании топлива или иных материалов. В разных таблицах возможны небольшие разночтения, объясняемые, очевидно, несколько отличающимися методиками измерений или различной теплотворной способностью однотипных горючих материалов, добываемых из разных месторождений.

Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива

Сравнение энергоемкости различных видов топлива

Звоните по номеру +7 (812) 426-10-10. С нами удобно, доставка 24/7

Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия.

В механике различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

Кинетическая энергия – функция состояния, определяемая массами движущихся тел и их скоростями. Для одной материальной точки: , для системы материальных точек.

Потенциальной называют энергию, обусловленную взаимным расположением тел и силами, действующими между телами.

Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

(26)

Чтобы ввести понятие потенциальной энергии, рассмотрим сначала, как зависит работа от формы траектории.

Пусть в некотором поле сил точка перемещается из положения А в положение В сначала по пути А₁В, затем по пути А₂В.

Поля сил, в которых работа не зависит от формы траектории, а определяется начальным и конечным состоянием тела, называются потенциальными, а силы – консервативными.

Консервативными являются силы тяготения (), упругости (), электростатические силы и т.д.

Поля сил, в которых работа зависит от формы траектории, называются непотенциальными, а силы – неконсервативными.

В случае консервативных сил вводится понятие консервативной энергии.

Пусть частица массы m перемещается из точки А в точку В однородного поля сил тяжести (поле называется однородным, если в

каждой точке его ). При этом перемещении силой тяжести совершается работа:

(27)

Работа характеризует переход тела из одного состояния в другое и в данном случае определяется только начальным h₁ и конечным h₂ положением тела. Естественно считать, что – энергия частицы в начальном положении,– в конечном состоянии. Эту энергию называют потенциальной энергией частицы, поднятой над Землей:

(28)

С учетом (28) перепишем (27) в следующем виде:

(29)

Из этого следует, что работа в потенциальном поле совершается за счет убыли потенциальной энергии частицы. Этот вывод справедлив для любого потенциального поля.

Свойства потенциальных полей.

Работа в потенциальном поле по замкнутой траектории равна нулю.

Потенциальная энергия системы определяется с точностью до некоторой постоянной.

В самом деле, потенциальная энергия, например, тела в поле тяготения Земли , причемh может быть отсчитано от поверхности Земли, от центра Земли или какой-нибудь точки. В зависимости от этого меняется значение U. Поэтому, определяя потенциальную энергию, необходимо условиться, при каком взаимном расположении тел их взаимная потенциальная энергия равна нулю.

3. Связь потенциальной энергии с силой, действующей на данную точку.

Рассмотрим произвольное потенциальное поле U(x,y,z), в котором действуют силы .

Работа по перемещению частицы из т.1 в т.2 силами этого поля равна:

С другой стороны, та же работа запишется в виде:

(30)

Запишем это равенство в координатах. Как известно:

тогда: ;;(31)

Вектор с компонентами называетсяградиентом функции U и обозначается . В векторной форме (30) запишется в виде:

Итак, сила, действующая на материальную точку в потенциальном поле, равна взятому с обратным знаком градиенту потенциальной энергии этой точки в рассматриваемом поле.

Пример 1. Потенциальная энергия упругодеформированного тела.

При достаточно медленном растяжении пружины внешней силой F_вн на величину x в ней возникает упругая сила F_упр, которая по закону Гука равна:

где k – коэффициент упругости

Работа, совершаемая силой упругости при возвращении пружины в недеформированное состояние, найдется интегрированием:

Силы упругости являются потенциальными силами, поэтому:

(в недеформированном состоянии потенциальная энергия пружины U₂=0). Отсюда:

(32)

Пример 2. Потенциальная энергия тяготения.

Рассмотрим 2 тела массами M и m, которые взаимодействуют по закону всемирного тяготения:

Предположим, что тело M неподвижно. Работа, совершаемая силой тяготения при приближении

тела m к телу M от расстояния r₁ до расстояния r₂, равна:

При сближении тел dr. Учитывая знак dr, получим:

Учитывая, что , найдем, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух телM и m, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна:

(33)

Отрицательное значение потенциальной энергии связано с тем, что за начало отсчета U принято ее значение в бесконечности, где силы взаимодействия между телами m и М практически отсутствуют, т.е. ,. При перемещении телаm из бесконечности в данную точку поля силами тяготения совершается работа за счет убыли потенциальной энергии этих тел. Следовательно, при любом U должна быть меньше U_, т.е. потенциальная энергия должна быть отрицательной.

Потенциальная энергия тела, находящегося на поверхности Земли (r=R), равна:

Учтем, что

Потенциальную энергию тела, поднятого на небольшую высоту h (hR), можно представить следующим образом:

(т.к. )

Разложим выражение в скобке в ряд и отбросим члены второго порядка малости:

Полагая потенциальную энергию тела на поверхности Земли равной нулю, получим хорошо известное выражение:

Потенциальная энергия. Консервативные и неконсервативные силы.

Потенциальная энергия —скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. (P.S.: (простыми словами)- это вид энергии, которой обладает тело, благодаря его положению на определенной высоте в гравитационном поле Земли. Потенциальной энергией также является энергия, запасенная в такой системе, как сжатая пружина, или в колеблющейся системе, например, в маятнике).

Единицей измерения энергии является джоуль.

W_п — Потенциальная энергия тела, энергия положения (Джоуль),
G — гравитационная сила (Ньютон),
m — масса тела (кг),
h — высота на которую поднято тело (метр)
g — ускорение свободного падения= 9.81 (м/c 2 )

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

A _1a2 = A _1b2 = A _1l2 = A ₁₂

Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется. Консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.

Неконсервативные силы – силы, работа которых зависит от траектории движения тела. Работа неконсервативных сил, в отличие от консервативных, зависит от формы пути. Неконсервативные силы могут совершать как положительную, так и отрицательную работу(не равняются нулю). К неконсервативным силам, совершающим отрицательную работу, относятся, например, силы трения и сопротивления при движении тела в жидкости или газе. Это обусловлено тем, что направление действия этих сил и направление перемещения тела противоположны.

10 Закон сохранения механической энергии

Механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть.
Для замкнутой системы физических тел, например, справедливо равенство
E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2,
где E_k1, E_p1 — кинетическая и потенциальная энергии системы какого-либо взаимодействия, E_k2, E_p2 — соответствующие энергии после.
Закон сохранения энергии — это интегральный закон. Это значит, что он складывается из действия дифференциальных законов и является свойством их совокупного действия.Формулировка закона сохранения механической энергии.

Полная механическая энергия, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергии тела, остается постоянной, если действуют только силы упругости и тяготения и отсутствуют силы трения.Энергия, в самом общем понимании, является одной из функций состояния тела. Состояние тела определяется его массой, положением относительно других тел, скоростью и другими параметрами.

Чтобы изменилась кинетическая или потенциальная энергия тела, какой-то силой должна быть совершена работа: A = E₂ – E₁.

Рассмотрим изолированную систему, в которой телам предоставлена возможность двигаться под действием внутренних сил. В качестве простейшего примера возьмем свободно падающее тело. На высоте h₁ тело обладает и кинетической, и потенциальной энергией. При перемещении на высоту h₂ сила тяжести совершает работу, равную Вся эта работа идет на изменение кинетической энергии тела:

Так как равны левые части записанных уравнений, равны и правые части:

После перегруппировки членов полученного уравнения, имеем:

Сумма потенциальной и кинетической энергии системы тел называется полной механической энергией системы: W = E_k + E_p.

Согласно полученному выражению, в изолированной системе тел полная механическая энергия остается постоянной, в системе могут лишь происходить превращения энергии из одного вида в другой.

Дата добавления: 2019-02-22 ; просмотров: 931 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Физика Б1.Б8.

Электронное учебное пособие по разделу курса физики Механика

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

Введение

Механическое движение – это изменение во времени взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. Причиной, вызывающей механическое движение тела или его изменение, является воздействие со стороны других тел.

Развитие механики началось еще в древние времена, однако, как наука она формировалась в средние века. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) и английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механику Галилея-Ньютона принято называть классической механикой. В ней изучается движение макроскопических тел, скорости которых значительно меньше скорости света с в вакууме. Законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света сформулированы А. Эйнштейном (1879-1955), они отличаются от законов классической механики. Теория Эйнштейна называется специальной теорией относительности и лежит в основе релятивистской механики. Законы классической механики неприемлемы к описанию движения микроскопических тел (элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, самих атомов и т.д.) их движение описывается законами квантовой механики.

В механике для описания движения в зависимости от условий решаемой задачи пользуются различными упрощающими моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело, и т.д. Выбор той или иной модели диктуется необходимостью учесть в задаче все существенные особенности реального движения и отбросить несущественные, усложняющие решение.

Материальная точка – это тело обладающее массой, размеры и форма которого несущественны в данной задаче. Любое твердое тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого любое тело или тела системы нужно мысленно разбить на большое число частей так, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным в процессе движения или взаимодействия. Эта модель пригодна, когда можно пренебречь деформацией тел в процессе движения.

Абсолютно упругое и абсолютно неупругое тело – это два предельных случая реальных тел, деформациями которых можно и нельзя пренебречь в изучаемых процессах.

Любое движение рассматривается в пространстве и времени. В пространстве определяется местоположение тела, во времени происходит смена местоположений или состояний тела в пространстве, время выражает длительность состояния движения или процесса. Пространство и время –это два фундаментальных понятия, без которых теряется смысл понятия движения: движения не может быть вне времени и пространства.

Консервативные и неконсервативные силы: определение и примеры

Простейшие и знакомые явления повседневности объясняет классическая механика. Отдельные теории в физике применяются, считаются в целом верными для сфер с разнообразными системами, но при установленных дополнительных ограничениях (не могут иметь всеобъемлющего проявления).

Классическая механика в границах областей исследования верна при условиях:

размеры объектов значительно превышают размеры атомов;
скорости перемещений намного существеннее отстают от скорости света;
гравитационное взаимодействие слабое, силы малы.

Ньютоновская механика определяет класс полей, обладающих общими свойствами. Потенциал – возможная величина, характеризующая поле силой (векторные поля), которая осуществляет работу. Потенциальным называется стационарное силовое поле, в нем работа сил поля на пути промежду двух точек не зависит от формы пути, а определяется только началом и концом расположения этих точек. Консервативные силы имеют постоянные направление и модуль (скорость, ускорение, направление перемещения не влияют). В таком поле работают потенциальные усилия, а система считается замкнутой, сумма внешних воздействий равна нулю. Cила – мера взаимодействия тел (векторная). Масса – инерционное свойство объекта (скаляр). Материя существует в виде полей.

Виды консервативных сил

Свойством консервативности обладают: сила упругости, тяжести, гравитационная сила, электростатическое взаимодействие и другие центральные. Для этих систем свойственно – работа cил при перемещении по замкнутому контуру равняется нулю. При упругих деформациях пружина возвращает свое исходное состояние по прекращению воздействия (работа =0). Если работают лишь консервативные силы, энергия общая механическая при этом не изменяется.

Потенциальные силы зависят только от положения взаимодействующих тел. Объекты притягиваются или отталкиваются. Положение точки отсчета 0 произвольное, выбирается в зависимости от задачи. Разные поля имеют различные начальные уровни потенциальной энергии. В однородном поле тяжести – от поверхности, для гравитационных полей – от далёких точек, для деформации упругости – от начального недеформированного состояния.

Сила тяжести

Еще до конца XVI в. Галилео Галилей изучал свободное падение тел под влиянием притяжения Земли. При устранении сопротивления воздуха разные тела достигают поверхности с одинаковым ускорением g, которое округленно является константой. Потенциальную энергию считают от поверхности Земли. Работа определяет изменение с противоположным знаком энергии тела.

Работа консервативных сил (тяжести) зависит только от координат двух точек пути, при замкнутом контуре = 0.

Планета Земля не круглая, а приплюснута, как груша, на полюсах. Расстояния до центра Земли от поверхности разные, поэтому ускорение на полюсах побольше, чем на экваторе. Меньшим оно будет на большей высоте над Землей. Принято усредненное число 9,81 м/с2. Притяжение к Земле вблизи ее поверхности (тяжесть) – проявление силы всемирного тяготения (гравитации).

Сила упругости

В деформируемом теле появляется сила упругости, как отклик внутренних взаимодействий частей в строении вещества. Наглядный пример – деформация растяжения или сжатия пружины. При упругих изменениях (деформациях) тело возвращает свои изначальные размеры состояния покоя по окончании действия внешней силы. При небольших смещениях x по формуле Гука упругость пропорциональна абсолютному удлинению и определяется:

, где k жесткость пружины.

Работа с полем упругой силы равна , при движении тела из равновесия зависит только от удлинения пружины в конце, если в начале она была не деформирована. Поле упругости – консервативно.

Сила гравитации

Ньютон в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, объясняющий движение планет. Фундаментальный закон силы тяготения был сформулирован при решении обратной задачи по движению спутника Земли Луны.

Гравитационное силовое поле притяжения порождает массивное тело. Между телами, обладающими массой, есть только силы гравитационного притяжения. Гравитация действует на массы, но массы самостоятельно не совершат ничего.

Силы зависят только от массы и расстояния в квадрате между объектами.

F = G * (Mm/R2), где G= 6,67430(15)·10 −11 м³/(кг·с²) — гравитационная постоянная.

Закон приблизительно справедлив для тел со значительно меньшими скоростями (к световой) и малой силой тяготения. Для сил гравитации в масштабах космоса, пространства и времени лишь спустя 2 века родилась теория относительности Эйнштейна.

Вектор силы тяготения, которая действует на тело через влияния других тел, равен сумме векторов сил

Сила электростатического взаимодействия

Электрическим полем называется особый вид материи, воздействующий на заряженные частицы и тела. Давно замечено свойство янтаря или эбонитовой палочки притягивать мелкие бумажки, предметы. При трении тела наэлектризовываются, приобретают электрические заряды, так, например, при печати прилипают листы бумаги в принтерах. Существует два типа зарядов: положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разные притягиваются.

Электрические заряды – источники поля, они не сами действуют, а создают электрическое поле, которое и передает их действие. Неподвижные заряды взаимодействуют с силой, нарастающей при увеличении зарядов и уменьшающейся с квадратичным ростом расстояния между ними. Закон Кулона для вакуума с двумя точечными зарядами похож на закон тяготения масс, но у последнего только сила притяжения.

Центральные кулоновские силы находятся на прямой линии, соединяющей точки центров зарядов. В потенциальных центральных полях равна 0 работа силы по замкнутой линии.

Неконсервативные силы

Поле не является потенциальным, а в нем неконсервативные силы, если не выполняется основное условие консервативности. Работа сил сопротивления воздуха и трения (не 0) будет тем больше, чем длиннее путь движения, она всегда отрицательна.

Трением добывают огонь благодаря преобразованию энергии в тепловую.

Сила трения

Направление трения противоположно скорости, работа — отрицательна и сумма не 0. Трение приводит к передаче части энергии от движения тела к движениям внутренним (тепловым молекул). Трение нагревает тело, но внутреннюю энергию тел и ее изменения не учитывают в классической механике.

Воздействие трения — неконсервативное. Длинный путь потребует больше работы для преодоления сопротивления движению. Но, если учитывать в системе все тела, трущиеся рядом, то она будет замкнутой, все усилия станут консервативными.

Сила сопротивления воздуха

В «Началах» Ньютона при доказательствах говорилось о текучих средах и применимости законов к воде и к воздуху. Кажется, что воздушная среда, которая даже не чувствуется, не может заметно мешать движению, полету. Но воздух серьезное препятствие. Сила воздушного сопротивления зависит не только от направления скорости тела (противоположна), но и от ее величины. Чем больше скорость, тем значительнее сопротивление, возрастает оно непропорционально, а быстрее, по второй степени скорости для определенного интервала.

Сопротивление F зависит от плотности среды — p, от площади сечения тела перпендикулярно направлению движения — S, от квадрата скорости движения — U и от угла атаки, наклона пластины к потоку.

Консервативные и неконсервативные силы.

Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением её начальной и конечной точек.

Работа на замкнутой траектории равна нулю:

К консервативным силам относятся: сила тяжести, гравитационная сила, сила упругости и другие силы.

Примером может служить скольжение без трения материальной точки по гладкой наклонной плоскости. Очевидно, эта работа равна A1,2=mgscosα, или
A1,2=mg(h1−h2)=mgh1−mgh2, (1.24.1)

Формула (1.24.1) остается справедливой и при перемещении вдоль произвольной кривой, например по пути .Это станет очевидным, если разбить весь путь горизонтальными плоскостями на малые участки, каждый из которых может быть принят за прямолинейный. Применив к каждому участку формулу (1.24.1) и сложив полученные работы, мы придем к прежнему результату (1.24.1). Если вместо пути взять любой другой путь между теми же начальным и конечным положениями 1 и 2, то работа силы тяжести не изменится, так как она определяется только разностью высот h1−h2, которая от формы пути не зависит. Таким образом, работа силы тяжести не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями перемещающейся точки.

Неконсервативнымисилами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное.

Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила тяги и другие силы.

Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести: F_т=GMm/R 2 (2.28)
Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второму закону Ньютона и формуле (2,28) модуль ускорения свободного падения g находят по формуле: g=F_т/m=GM/R 2 . (2.29)

Из формулы (2.29) следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Из формулы (2.29) следует, что Fт = mg. В векторном виде: F_т=mg (2.30)

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости.

При малых деформациях (|x| 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h₁, в точку, расположенную на высоте h₂ от начала координатной оси OY ,то сила тяжести совершила работу

A = –mg (h₂ – h₁) = –(mgh₂ – mgh₁).

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh, взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

E_р = mgh.

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

A = –(E_р2 – E_р1).

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами т и М, находящихся на расстоянии r одна от другой, равна

(11)

где G – гравитационная постоянная, а нуль отсчета потенциальной энергии (Е_p = 0) принят при r = ∞. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей, где h – высота тела над поверхностью Земли, М₃ – масса Земли, R₃ – радиус Земли, а нуль отсчета потенциальной энергии выбран при h = 0.

(12)

При том же условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей для малых высот h (h « R₃) равна

Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов равна W_пот=kq₁q₂/r

Полная механическая энергия системы – это сумма её кинетической и потенциальной энергией: E = Eк + Eп. Её вид может выглядеть так: E = (mv^2)/2 + mgh (для случая свободного падения тела). По закону сохранения энергии, эта сумма всегда остаётся неизменной, если, конечно, часть энергии не будет отводиться во внутреннюю, но это уже – не механическая, а тепловая энергия. Полная механическая энергия определяется именно суммой Eк + Eп, её изменение связано с переходом части механической энергией в энергию других физических взаимодействий. Если же такие взаимодействия не проявляются, то полная механическая энергия всегда сохраняется. Изменение кинетической энергии системы равно суммарной работе всех сил, действующих на тела этой системы

Изменение потенциальной энергии системы равно работе потенциальных сил с обратным знаком :

Очевидно, что изменение полной механической энергии равно:

Из уравнений получим, что изменение полной механической энергии равно суммарной работе всех внешних сил и внутренних непотенциальных сил.
∆E_к = A_внеш.с.+ A_{непот.с.}

Или
Мы пришли к следующему важному выводу:

Работа, совершаемая внешними неконсервативными силами при переходе системы из одного состояния в другое, равна изменению механической энергии системы.

Закон сохранения механической энергии :

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ – конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.